Контакты
Подписка
МЕНЮ
Контакты
Подписка

В рубрику "Решения операторского класса" | К списку рубрик  |  К списку авторов  |  К списку публикаций

Все о теории Эрланга

Как рассчитать количество каналов базовой радиостанции

Сергей Чивилев
Технический директор компании "Интегра Про"

Телекоммуникационный трафик как в классических телефонных сетях (в том числе и публичных), так и в системах радиосвязи перед созданием сети должен быть проанализирован. Правильное планирование сети позволит избежать таких неприятных ситуаций, как блокирование каналов или простаивание ресурсов сети, что свидетельствует о неэффективных инвестициях.

Когда мы говорим об оценке систем радиосвязи, полезным является сравнение сетей конвенциональной радиосвязи (без управляющего канала) с одним голосовым каналом и систем транкинговой радиосвязи, т.е. в случае, когда существует независимый управляющий канал, посредством которого организуется очередь, контролируются приоритеты абонентов и длительность переговоров.

Принципиальным моментом при планировании транкинговых сетей радиосвязи является тот факт, что инфраструктура сети позволяет создавать очередь из абонентов, а не отвергать запрос на соединение, как это делается в сетях GSM или телефонных сетях. Канал может освободиться через несколько секунд, поэтому целесообразнее будет удержать вызов, чем отвергнуть его и заставить абонента повторно инициировать вызов.

В сетях с возможностью организации очереди появляется такой дополнительный параметр, как время ожидания в очереди. Ведь для классических телефонных сетей такой параметр неприменим, так как абонент просто получает отказ в обслуживании, и мы вынуждены закладывать большее число каналов для уменьшения вероятности блокирования системы.

Истоки теории

Одним из первопроходцев анализа телекоммуникационного трафика был датчанин Агнер К. Эрланг (1878-1929), предложивший соответствующий математический анализ. На примере небольшой деревни он оценил ту часть абонентов местной телефонной станции, которая пыталась установить соединение с абонентами за пределами деревни.

В 1909 году он опубликовал работу "Теория вероятностей и телефонные соединения", и в результате его формула была признана и принята английским почтамтом.

Эрланг (1 Эрл) - единица измерения телекоммуникационного трафика, соответствующая непрерывному использованию одного голосового канала в течение определенного интервала времени (1 час). Разумеется, нас интересует структура вызовов в часы наибольшей нагрузки, когда сеть максимально загружена.

Оценка телекоммуникационного трафика в эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).

Метод расчета

Используются два концепции Эрланга: Erlang B и Erlang C.

Первая концепция (В) относится к телефонным сетям и служит для предсказания вероятности блокирования вызова. Таким образом, можно с определенной вероятностью блокирования (приемлемой) определить число требуемых каналов.

При этом допускается, что:

  • количество абонентов (пользователей) бесконечно велико;
  • интервалы между вызовами случайные;
  • случайная длительность вызовов;
  • время установления соединения ничтожно мало;
  • блокированные вызовы не рассматриваются;
  • ресурсы предоставляются в соответствии с порядком поступления запроса.

Вероятность того, что вызов будет блокирован (Pb), вычисляется по формуле:

где: С - число каналов (трафиковых), А - общая нагрузка, Эрл.

Вторая концепция (С) предполагает, что вызовы в системе могут удерживаться до тех пор, пока не будут обслужены. Таким образом, может быть сформирована очередь, что реализовано во всех транкинговых протоколах.

При этом допускается, что:

  • количество абонентов (пользователей) бесконечно велико;
  • интервалы между вызовами случайные;
  • случайная длительность вызовов;
  • время установления соединения ничтожно мало;
  • вызов, поступивший первым в очередь, покидает ее первым;
  • ресурсы предоставляются в соответствии с порядком поступления запроса.

Вероятность того, что вызов будет удержан (поставлен в очередь) (Pd), вычисляется по формуле:

А вероятность того, что удержанный вызов будет находиться в очереди более, чем время t (P'(W>t)), составляет:

где H - среднее время удержания канала в пересчете на одного абонента (в час наибольшей нагрузки).

В свою очередь, вероятность того, что любой вызов будет задержан на время, большее, чем t, находится из произведения (1) и (2):

Эту величину принято называть качеством обслуживания.

Полезная нагрузка

где М - количество абонентов (терминалов), X - количество вызовов на одного абонента в час наибольшей нагрузки (ЧНН).

На рис. 1 приведен сравнительный анализ качества обслуживания для различных условий и числа каналов обслуживания. Полезная нагрузка на один канал приведена в эрлангах.

В соответствии со стандартом TE-TRA на одной частотной несущей организуются 4 логических канала, причем один из них является управляющим, а остальные предназначены для передачи голоса или данных, формируя схему 1+3. В случае если базовая станция содержит 2 несущих, реализуется схема 1+7 (1 управляющий и 7 голосовых). При расчетах нагрузки в конвенциональной реализации поддерживает 2 логических канала на одной частотной несущей.

Один голосовой канал с эффективной сигналинговой системой может выдержать менее чем 0,375 Эрл нагрузки с качеством обслуживания 20%. То есть пользователи сети в час наибольшей нагрузки будут ожидать продолжительное время до тех пор, пока получат доступ к ресурсам. Для сравнения, пропускная способность одного канала в 7-канальной транкин-говой системе (например, система стандарта TETRA на 2 частотных несущих - TetraFlex от DAMM Cellular Systems A/S) увеличится при таком же качестве обслуживания до 0,85 Эрл, то есть в 2,26 раза!

Если же требования к качеству обслуживания возрастают до 5%, то преимущества 7-канальной системы TETRA по отношению к одноканальной конвенциональной (в пересчете на один канал) будут более существенны. Можно видеть, что пропускная способность одного канала увеличится с 0,125 Эрл до 0,74, то есть в 6 раз!

Преимущества еще более заметны, когда количество разговорных каналов (трафика) в системе возрастает.

Приведем расчет числа абонентов в сети с одним управляющим каналом и 3 каналами трафика (система стандарта TETRA на 1 несущую) при следующих условиях. Среднее время удержания канала в пересчете на одного абонента H = 20 с (продолжительность вызова), количество вызовов на одного абонента в ЧНН X = 5, количество каналов C = 3, качество обслуживания 15% и полезная нагрузка на один канал составит 0,65 Эрл. Количество абонентов составит M = 23,4 на один канал, или 70 на всю сеть.

Другая полезная величина - среднее время удержания (Wd) задержанных вызовов:

В свою очередь, среднее время ожидания для всех вызовов:

На рис. 2 приведены зависимости среднего времени удержания вызова в очереди в час наибольшей нагрузки от величины полезной нагрузки (в пересчете на один канал) при условии, что качество обслуживания составляет 30%, среднее время удержания канала 20 с.

Как можно видеть, среднее время удержания задержанных вызовов при полезной нагрузке на 1 канал в 0,5 Эрл при качестве обслуживания 30% уменьшится с 12 с для одноканальной аналоговой конвенциональной системы до 6 с для цифровой конвенциональной системы стандарта DMR и до 1,2 с для 7-канальной системы TETRA.

Опубликовано:  #2, 2008
Посещений: 58614


  Автор
Сергей Чивилев

Сергей Чивилев

Технический директор компании "Интегра Про"

Всего статей:  8

В рубрику "Решения операторского класса" | К списку рубрик  |  К списку авторов  |  К списку публикаций