В рубрику "Решения операторского класса" | К списку рубрик | К списку авторов | К списку публикаций
Теория по рассматриваемому вопросу изложена в целом ряде работ [1, 2, 4–6]. Главное положение этой теории говорит о том, что в некоторой точке наблюдения М вторичные волны от волновой сферы (фронта волны), складываясь, интерферируют с учетом амплитуд и фазовых соотношений их составляющих (см. рис. 1).
Для анализа этого процесса Френель ввел зоны, названные его именем. Согласно Френелю, эти зоны делят волновую сферу соответствующим образом, образуя первую (основную) зону Френеля, в которой передается основная доля энергии волны (как световой, так и электромагнитной). Кроме этого, есть вторая, третья зона и т.д. Особенные свойства этих зон состоят в том, что разность хода волн, приходящих в точку наблюдения М от любых соседних зон, равна λ/2 (λ -длина волны колебания), а разность фаз
При сложении однонаправленных противофазных колебаний модуль результирующей амплитуды равен Aр = A1-A2+A3-A4+…, то есть четные и нечетные зоны Френеля гасят друг друга, находясь в противофазе. Амплитуды вторичных волн Аi зависят от площади зон, однако эти площади одинаковы и не зависят от их номера, что доказывается в теории [4].
Несмотря на этот факт, амплитуды вторичных волн, излучаемых зонами (их площадями), различны в точке М в силу различия углов αi Как видно на рис. 1, с ростом номера зоны этот угол растет, а амплитуда вторичной волны уменьшается. Таким образом, чем больше номер зоны Френеля, тем меньший вклад в суммарную амплитуду она вносит, то есть |A1|>|A2|>|A3|>… . Кроме того, выявлено, что волны, приходящие от всех точек любой зоны Френеля, не имеют в точке наблюдения строго одинаковых фаз, что обусловлено метеорологическими (климатическими) особенностями и электрическими характеристиками среды распространения [2].
Существует мнение, что описанное свойство радиоволн иногда может быть использовано в интересах электромагнитной совместимости, когда, искусственно создав первую и вторую зоны Френеля на трассе распространения сигнала в сторону потенциально несовместимого РЭС, можно получить в точке его размещения ослабленный (подавленный) помеховый сигнал.
Интересно оценить это свойство применительно к задаче по ЭМС. При этом заметим, что в данном подходе метод зон Френеля является приближенным, и кроме того, следует учитывать такие особенности, как кривизна поверхности Земли и зависимая от нее дальность прямой видимости. Эти особенности были учтены в описанной далее модели исследований.
Применительно к нашей практической задаче зоной Френеля будет называться сечение эллипсоида вращения, объем которого занимает радиоволна в процессе распространения в пространстве (см. рис. 2) [3]. То есть в соответствии с моделью Френеля область распространения радиоволны между передающим и приемным устройствами ограничивается эллипсоидом вращения вокруг линии, которая их соединяет, с максимальным радиусом в середине пролета. Этот эллипсоид многослойный и может включать в себя много зон. Размер любой из этих зон зависит обратно пропорционально от частоты сигнала и расстояний D1 от нее до передатчика (Node B) и D2 до приемника (АТ).
Первую зону Френеля (ближайшую к линии прямой видимости LoS) принято считать доминирующей, поскольку в ней сосредоточена значительная часть передаваемой энергии. Ее размер (радиус r) определяется следующим соотношением [4]
где r1 - радиус первой зоны Френеля (м);
f - частота сигнала (ГГц);
D1,D2 - указанные выше расстояния (км).
В общем случае радиус m-й зоны Френеля равен
где m - номер зоны.
Различные препятствия Н (земля, холмы, деревья, здания, столбы и т.п.), попадающие в зону Френеля, ослабляют радиосигнал. Степень такого ослабления зависит от того, какую часть этой зоны (просвета h) затеняет препятствие. Количественно относительный просвет определяется соотношением [3]
К примеру, если h0 = r, то препятствие перекрывает зону Френеля полностью (100%). Обычно считают, что затенение менее 40% зоны Френеля приводит к незначительным затуханиям сигнала, закрытие плоским рельефом нижней части зоны Френеля свыше 75% ведет к ослаблению сигнала до 20 дБ и более. В практике расчета радиотрасс считают допустимым 60% закрытия зоны Френеля.
Итак, применительно к рассматриваемой задаче примем во внимание два основных фактора: во-первых, это наличие интерферирующих противофазных составляющих (составляющие от четных номеров зон Френеля складываются, от нечетных взаимно вычитаются), во-вторых, с ростом номера зоны Френеля уменьшается вклад, вносимый ею в суммарный сигнал в точке наблюдения (в точке размещения потенциально несовместимого РЭС). Как уже отмечалось, в этом смысле основной является первая зона Френеля, она, как правило, и рассматривается в задачах расчета (планирования) радиолиний и ЭМС. Исходя из этого, в задаче достаточно ограничиться только двумя первыми зонами Френеля.
Учитывая все сказанное, общий вид профиля трассы для исследований можно выбрать таким, как показано на рис. 3. Слева и справа на рисунке показаны передающая и приемная антенны соответственно. Соединяющая их пунктирная линия является линией прямой видимости LoS (Line of Sight) между передатчиком и приемником. Светлые линии в форме эллипсов показывают продольные сечения эллипсоидов вращения, в которых распространяется радиоволна. Сечение, ближайшее к линии прямой видимости, соответствует первой зоне Френеля, остальные по мере удаления - второй и третьей зонам. По аналогии с рис. 2 по ним можно судить о степени перекрытия зон Френеля препятствиями на трассе распространения сигнала.
В соответствии с выражением (3) относительный просвет будет положительным для полуоткрытой зоны Френеля, когда препятствие не пересекает линию LoS, и отрицательным в противном случае. На рис. 3 показан случай, когда относительный просвет равен - 0,1F1, что означает превышение линии LoS препятствием на десятую (0,1) часть радиуса первой зоны Френеля F1. На рисунке этот параметр выделен красным овалом и будет использоваться в дальнейшем для обозначения степени перекрытия исследуемых зон Френеля.
Исследование проводилось на математической модели, в которой была выбрана трасса распространения сигнала продолжительностью 32,1 км с профилем, показанным выше на рис. 3.
Результаты моделирования для выбранного профиля представлены в таблице ниже, где высоты передающей антенны показаны в обезличенной форме в виде переменного параметра hПРД, значения которого возрастают сверху вниз. Высота приемной антенны при моделировании оставалась неизменной. Обезличенность параметра hПРД объясняется тем, что в соответствии с (1) и (2) размер (радиус) зон Френеля будет
разным в зависимости от частоты сигнала и протяженности трассы, следовательно, в иных случаях для "открытия" зон Френеля потребуется и разный диапазон значений высот передающих антенн.
В качестве основного результата приведены уровни мощности сигнала в точке приема, нормированные к ее значению при полностью закрытой первой зоне Френеля F1 (-1F1). Согласно (2) границы второй и третьей зон будут определяться как 1,4F1 и 1,7F1 соответственно.
Для большей наглядности эти результаты представлены также в виде графика на рис. 4, из которого видно, что снижение уровня принимаемого сигнала за счет полностью открытой второй зоны Френеля (1F1…1,4F1) составляет для выбранного профиля трассы всего лишь 0,9 дБ. Динамика изменения уровней этого сигнала более наглядно демонстрируется на графике линией тренда (волнистая линия): в первой зоне уровень растет, при второй зоне уменьшается, при третьей – снова незначительно растет.
Для сопоставления полученных оценок с теорией следует обратиться к соответствующим ее утверждениям. Так, в [4] показано, что амплитуда результирующей волны (сигнала), приходящей от полностью открытого сферического волнового фронта, примерно равна половине амплитуды волны, приходящей от первой зоны Френеля. Другими словами, в результате взаимной интерференции амплитуда волны, приходящей от одной первой зоны, вдвое больше амплитуды волны, приходящей от всего сферического фронта. Это значит, что интенсивность волны (мощность сигнала) I1, приходящей от первой зоны Френеля, теоретически будет в 4 раза превышать интенсивность волны Ip, приходящей от полностью открытого волнового фронта, то есть Ip=(1/4)I1, что в итоге будет означать потенциально возможное увеличение мощности сигнала при открытии всех зон Френеля, равное 0,97 дБ. Оценка показала, что при открытии же двух "противофазных" зон Френеля, одна из которых (первая) значительно доминирует, имеющее место реальное ослабление сигнала также незначительно (0,9 дБ).
Результаты моделирования подтверждают вывод о том, что:
Результаты, полученные на реальном профиле трассы, свидетельствуют о том, что открытие второй зоны Френеля не позволит решать проблемы по ЭМС ввиду несущественного ослабления ею помехового сигнала в точке потенциально несовместимого РЭС.
Литература
Опубликовано: Журнал "Технологии и средства связи" #5, 2015
Посещений: 13622
Автор
| |||
В рубрику "Решения операторского класса" | К списку рубрик | К списку авторов | К списку публикаций
